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Electronique/Connaissance/Section des câbles

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Introduction

La majorité des amateurs construisent de façon empirique, c'est à dire selon le cumul leurs expériences. Par exemple dans le modélisme, on sait que plus un modèle est gros et plus les servos doivent être puissants. Cependant, la plupart négligent le calcul des câbles, souvent par méconnaissance de l'électricité.

Quelques règles de base à connaître:

  • la résistivité est la résistance d'un câble sur 1m
  • pour alimenter un consommateur, il faut 2 fils, donc 2x la longeur
  • les câbles torsadés évitent les interférences, mais au prix de 25% de longueur en plus
  • la chute de tension due au câble est relative au courant (loi d'ohm)
  • un câble qui chauffe trop s'appelle un fusible

Généralités

Calcul de la résistance d'un câble

  • R - Résistance [Ω] (Ohm)
  • ρ - Rho - résistivité du conducteur [Ωm] (Ohm * mètre)
  • l - longueur [m]
  • a - section du conducteur [m2]

La résistivité du cuivre est de 1.7 * 10-8 [Ωm]. Pour un conducteur de 0.14 mm2, le calcul est le suivant:

Attention: ne pas oublier que pour alimenter un récepteur, il faut 2 câbles, donc 2x la longueur !

Table de résistance

Section [mm2] Résistance [Ω] / mètre
0.14 0.121
0.30 0.057
1 0.017
2.5 0.007
4 0.004
6 0.003
8 0.002

Sections

Nota Bene: On peut remarquer dans le tableau suivant que la section des câbles est proche de la moitié de la réglementation des installations électriques. Dans les bâtiments, on utilise des câbles unifilaires, alors que l'AWG est multifilaire. Le courant passe essentiellement en périphérie d'un câble, ce qui signifie que plus on a de fils, et plus la section finale peut être réduite. Mais cela n'autorise pas pour autant de tricher sur une installation électrique.

Calculateur de perte
Section torsadé (l + 25%)
Distance (aller simple) [m]
Tension [V]
Courant [A]
Câble (pertes)
Distance totale  
Résistance  
Chute de tension  
Chute de puissance  
Consommateur (au bout du câble)
Tension consommateur  
Puissance consommateur  

AWG Section [mm2] Diamètre [mm] R [Ωm] @ 20°C Imax [A] (1)
8AWG 8.37 3.26 0.00206 73
10AWG 5.26 2.59 0.00328 55
12AWG 3.31 2.05 0.00521 41
14AWG 2.08 1.63 0.00829 32
16AWG 1.31 1.29 0.0132 22
18AWG 0.977 1.02 0.0209 16
20AWG 0.518 0.81 0.0333 11
22AWG 0.326 0.64 0.05295 7
24AWG 0.205 0.52 0.0842 3.5
26AWG 0.129 0.42 0.134 2.2
28AWG 0.0810 0.32 0.213 1.4
30AWG 0.0509 0.25 0.339 0.86
32AWG 0.0320 0.20 0.538 0.53
34AWG 0.0201 0.16 0.856 0.33
36AWG 0.0127 0.13 1.361 0.21
Section [mm2] Diamètre [mm] R [Ωm] @ 20°C
0.5 0.79788 0.034
0.75 0.97721 0.0227
1.0 1.1284 0.017
1.5 1.382 0.0113
2.5 1.7841 0.0068
4.0 2.2568 0.00425
6.0 2.764 0.00283
8.0 3.192 0.00213
10.0 3.568 0.0017

(1) courant max constant

Références:

La chute de tension dépend de la distance (x2 - aller-retour), de la résistance et du courant

Par exemple, un servo est placé à 1m du récepteur, alimenté en 5.0V, consomme 1A, et est branché avec un câble 24AWG.

Cela signifie que le servo recevra 4.8316V @ 1A (5.0 - 0.1684 = 4.8316). On peut aussi en déduire que

  • un servo placé à 50cm @ 2A recevra aussi 4.8316V
  • un servo placé à 2m @ 0.5A recevra aussi 4.8316V
  • le même servo placé à 2m @ 1A recevra 4.6632V (5.0 - 4.8316 * 2 = 4.6632)

Scénario avec un servo low-cost

Partons de l'idée que je veux me monter un planeur de 4m. Je choisis des servos Hextronic 12K (10kg/cm @ 6V). Pour simplifier, disons que mes servos d'aileron sont à 2m du récepteur.

Ces servos consomment env. 0.6A @ 6V en courant en blocage

Câble Courant [A] R/m [Ωm] Ucâble [V] Uservo @ 6.0V Uservo @ 5.0V Couple @ 6.0V Coupleservo @ 6.0V Coupleservo @ 5.0V
26AWG 0.6 [A] 0.1550 [Ωm] 2 * 2 [m] * 0.1550 [Ω] * 0.6 [A] = 0.372 [V] 5.628 [V] 4.628 [V] 10 [kg/cm] @ 6.0 [V] 9.38 [kg/cm] @ 5.628 [V] 7.71 [kg/cm] @ 4.628 [V]
24AWG 0.6 [A] 0.0842 [Ωm] 2 * 2 [m] * 0.0842 [Ω] * 0.6 [A] = 0.202 [V] 5.798 [V] 4.798 [V] 10 [kg/cm] @ 6.0 [V] 9.66 [kg/cm] @ 5.798 [V] 8.00 [kg/cm] @ 4.798 [V]
22AWG 0.6 [A] 0.0530 [Ωm] 2 * 2 [m] * 0.0530 [Ω] * 0.6 [A] = 0.127 [V] 5.873 [V] 4.873 [V] 10 [kg/cm] @ 6.0 [V] 9.79 [kg/cm] @ 5.873 [V] 8.12 [kg/cm] @ 4.873 [V]

Rappelons aussi que le couple indiqué est le couple de blocage. Le couple de traction n'est que d'environ la moitié. Cela signifie qu'avec une alimentation de 5V et avec un câble 26AWG, le servo n'aura un couple de traction que de ~3.9 kg/cm. Le même servo avec une alimentation de 6.0V et un câble de 22AWG aura un couple de traction de ~4.9 kg/cm.

Scénario avec un servo rapide

Les servos low-cost sont souvent plus lents et plus démultipliés, et par conséquent de petits consommateurs de courant. Les servos rapides sont beaucoup moins démultipliés, et plusieurs personnes m'ont rapporté avoir constaté un courant de blocage allant jusqu'à 5A !

Le propos de cet exemple est de voir la puissance en blocage de tels servos.

Câble Courant [A] R/m [Ωm] Ucâble [V] Uservo @ 6.0V Pcâble @ 6.0V Pservos @ 6.0V
26AWG 5.0 [A] 0.1550 [Ωm] 2 * 2 [m] * 0.1550 [Ω] * 5.0 [A] = 3.1 [V] 2.9 [V] 3.1 [V] * 5.0 [A] = 15.5 [W] 2.9 [V] * 5.0 [A] = 14.5 [W]
24AWG 5.0 [A] 0.0842 [Ωm] 2 * 2 [m] * 0.0842 [Ω] * 5.0 [A] = 1.684 [V] 4.316 [V] 1.684 [V] * 5.0 [A] = 8.42 [W] 4.316 [V] * 5.0 [A] = 21.58 [W]
22AWG 5.0 [A] 0.0530 [Ωm] 2 * 2 [m] * 0.0530 [Ω] * 5.0 [A] = 0.795 [V] 5.205 [V] 0.795 [V] * 5.0 [A] = 3.975 [W] 5.205 [V] * 5.0 [A] = 26.025 [W]

Conclusion, avec un câble 26AWG, c'est le câble qui fera fusible et le servo sera totalement inefficace à 2.9V. Et avec un câble 22AWG, il des chances que ce soit le servo qui brûle. Et c'est sans parler de l'état de l'alimentation, du BEC, du récepteur ou de l'accu. Un servo bloqué à 5A est une cause de crash quasi assuré, quelque soit la section du câble.